数学の基本・計算と概念
＜数学の基本＞
この記事では、数学の基本となる考え方や計算方法を紹介しようと思います。
まずは数学には欠かせない！
四則演算
を紹介します。四則演算ってちょっと難しい言い方ですね(^^;
簡単に言うと足し算・引き算・掛け算・割り算のことです！そして日本ではややこしいことに、この四つを加減乗除と呼びます。それぞれの計算の結果にも名前があり、足し算の結果を和、引き算の結果を差、掛け算の結果を積、割り算の結果を商といいます。中学生の問題から大学の問題までこの言い回しはよく使われるので覚えておくようにしましょう。
そしてなによりお伝えしたいのがマイナス（ー）の概念です。小学生までの算数ではマイナスの符号がついた数はめったに使用されませんが、中学生になると数に符号があることを学びます。塾講師をしていて、特に中学生になりたての生徒がここでつまづく傾向があるように感じました。ですのでここからは、マイナスの概念を説明していきます。
それでは、マイナスとは何なのでしょうか？
定義としては０より小さい実数となっています。
紐解いていくと下のような数直線を想像してみると分かりやすいと思います。
この数直線というのは０を原点に右に行くにつれ数が増え、左にいくにつれ数が減るといった数を表した直線になります。
実数というのはこの直線の上にのっている数になります。そこには、1、2、3といった整数をはじめ1.1、1.25、1.322といった少数などが含まれます。そういった整数や少数をまとめて実数と呼びます。
要するに０より下の数はマイナスということです。温度や基準値との比較等々などにマイナス（負の数）は使われます。
何も符号のない数はプラス、負の数にはマイナスをつけるのが一般的です。
例えば温度17°と言われて-17を想像する人はいませんよね(^^;
数学でも同じで、何も符号がなければ符号はプラスとしているのです。
したがって単純な計算 5＋4 といった簡単な計算にもたくさんの意味が含まれます。
これは+5と+4を足すという意味になります。
では5ー4はどうでしょう？
これは+5から+4を引くという意味です。
こういった計算の記号と数の符号を混同しないことも数学の理解に繋がります。特に文章題なんかでは数式の意味が全然違ってきます！
また、文章題の引き算では数の大小関係に気を付けるようにしましょう。数直線ではより右側にある数が大きい数になります。数字の大きさに惑わされないようにしましょう。
例えばこんな二つの問題があったらどうでしょうか？
問題①
ある時間において地域Aでは気温4°、地域Bでは気温‐7°二つの地域の温度差は何度か答えないさい。
問題②
ある時間において地域Aでは気温4°、地域Bでは気温7°二つの地域の温度差は何度か答えないさい。
問題①も問題②も温度差を求める問題ですね。ですので大きい方から小さい方を引けば終わるのですが少し気を付けねばなりません。
数直線に数を置いてみるとわかるのですが問題①では4が、問題②では7が大きい数字となっているので
問題①は 4－（－7）
問題②は 7－4 となります。
答えはそれぞれ①11° ②3° です。
数字の大小を考えないと答えが‐11°になったり‐3°になったりします。
温度差といわれたのに負の符号がついているのはおかしいですよね。
このように引き算では大小を意識するようにしましょう。
一方足し算は前後を入れ替えても問題ありません。
1＋2でも2＋1でも答えは同じ3になりますよね！
ちなみに割り算と掛け算も同じような関係です。
掛け算は前後関係ないのに対し、割り算は割られる数と割る数が意味をなすので、前後関係を考えなければいけません。
というこで今回は計算の基本である足し算、引き算とマイナスの概念をご紹介しました。数直線も紹介したのでぜひ計算に使ってみてください！
それでは次回をお楽しみに～(^o^)
